RESUMO

Nestas últimas décadas tem aumentado o interesse na determinação de geóides gravimétricos, um dos principais motivos, é a sua utilização na determinação de altitudes ortométricas a partir das altitudes geométricas, obtidas no posicionamento por satélite (GPS). Vários são os métodos utilizados para a determinação do geóide, como a integral de Stokes e suas variantes, colocação por mínimos quadrado, colocação rápida (fast collocation), entre outros. A colocação por mínimos quadrados permite a estimação eficiente do campo de gravidade, mediante a utilização das características estatísticas de dados heterogêneos sobre a forma de funções covariâncias. Portanto, a interpretação estatística da colocação, é baseada no pressuposto de que as observações do campo de gravidade são uma realização de um processo estocástico e que, quer as observações, ou os sinais a serem estimados, são variáveis centradas. A função covariância é o elemento central desse processo, toda a informação relativa ao comportamento do campo de gravidade, sua variabilidade, distancia de correlação e anisotropias, bem como a relação funcional entre os vários elementos do campo estão condicionados a eficiência na sua determinação. O presente trabalho tem por objetivo a discussão da modelagem das funções covariâncias, a partir da utilização de dados com distribuição regular e irregular. A distribuição dos dados tem implicações diretas com a estimação dos parâmetros da função covariância. Sendo assim, serão vistos os fundamentos teóricos dos métodos de estimação das funções covariâncias, seguida da aplicação.

Palavras chaves: Colocação por mínimos quadrados, Funções covariâncias, Geóide.

ABSTRACT

In the last decades there has been an increase of interest in the gravimetrics geoids determination. One of the main reasons for this is its use in the determination of ortometrics altitudes from the geometric altitudes, obtained through the Global Positioning System (GPS). There are several methods for the geoid determination, such as the Stokes' integral and its variations, least square collocation, fast collocation, and others. The least square collocation allows efficient estimation of the gravitational field, under the utilization of heterogeneous data's statistic characteristics on covariance functions forms. Therefore, the statistic interpretation of the collocation is based on the conjecture that the gravity field observations are the realization of a stochastic process and that both the observations and the signals to be estimated are centered variants. The covariance function is the central element of this process. All information related to the behavior of the gravitational field, its variability, correlation distance and anisotropies, as well as the functional relation between the many elements of the field are conditioned to efficiency in its determination. This work aims the discussion of the covariances functions tracing, from data utilization with regular and irregular distribution. Data distribution has straight implications on the estimation of the covariance function parameters. Therefore it will be seen the theoretical fundamentals of the covariance function estimation methods, followed by application.

Keywords: Least Square Collocation, Covariance function, Geoid.